【AMC10】美国数学竞赛倒计时15天 考前精准预测讲座免费报名！

还有两三周，2021年的AMC10 (美国数学竞赛 十年级组) 就要开考啦！

今年A、B卷的日期分别是2月4日和10日。

AMC10 一共25道选择题，75分钟时间，每题答对6分，答错0分，不答1.5分（所以没有把握排除2个以上错误答案的，就不要去猜了）。

通常每年AMC10能考到120分以上的同学，可以在TOP 1%左右。也就是说要在75分钟内有把握做20-22题的能力，就算是比较优异的学生。

建议7-8年级以上数学基础较好的同学就可以开始尝试参加了，首先设定目标做对10题，然后是15题，这样到9-10年级时就可以到20题以上。

成绩分布

2020年AMC10A卷成绩分布

(数据取自MAA Mathematical Association of America官方网站)

2019年AMC10 B卷成绩分布

(数据取自MAA Mathematical Association of America官方网站)

备考策略

AMC10的题目难度是递增的。我们在平时训练及考场时间安排策略上把它们分成3组。1-10题一组，11-20题一组，21-25题一组。

对于入门级的同学：

前10题训练时控制在25分钟以内，第11-20题控制在45分钟以内，第21-25题如果有思路有时间就选做1-2题，否则留着不做，检查前20题。

对于水平更高希望冲击120分以上的同学：

前10题控制在15-20分钟完成，第11-20题控制在30-40分钟完成，最后留15-30分钟把21-25题及之前20题中没有把握的题尽力去攻克一下。

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战略性备考

考前精准预测

AMC10难点分布

1枚举题

枚举题灵活多变，而且很容易和排列组合、不定方程、概率及图形分析等综合起来。这类题目解题时耗时多且容易做错。历来是难题中的一大类。建议大家加强一下近年来常考的几大热点：

• 与图型相结合的枚举

  **注意图形翻转及旋转操作的归纳方法（2020 AMC10A/23，2020 AMC10B/23）


  **注意图形中的对称性质及特殊性 （2020 AMC10A/13，2019 AMC10A/20，2017 AMC10A/23）


• 利用x下边界的表达来出的题（2018 AMC10B/25，2020 AMC10B/24）

• 排列组合的各种基本模型，尤其Star Bar模型（2020 AMC10A/25，2020 AMC10B/25）

• 关于整除、质因数和除数的问题（2020 AMC10A/22，2017 AMC10B/20）

2几何题

AMC的几何题总体不太难，提醒几点注意。

• 灵活利用三角形相似的性质（2020 AMC10A/20，2020 AMC10B/21，2018 AMC10A/24）

• 和圆相关的不规则形状的面积计算（2019 AMC10B/20）

• 基本的立体几何知识（2019 AMC10A/21，2020 AMC 10B/20）

3数列问题

• 二阶等差数列（2019 AMC10A/23）

• 等比数列的变形，无穷等比数列的收敛与求和（2019 AMC10B/24）

4其他考点

此外，对于高阶二项式，解析几何，通过面积求概率，余数问题以及微积分的基本知识也要复习准备一下，近几年出现的概率也比较高。

AMC10不仅是八到十年级同学挑战自己逻辑思维能力的一个机会，更是为今后十二年级的AMC竞赛打好基础。 

AMC 12的题目其实与AMC10类似，主要区别是AMC12 增加了复数域的题以及一些三角函数。所以可以其实一个AMC10好的学生是可以较快的达到AMC12。

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